Opinió sobre la conferència de n’Arthur Benjamin al TED

Podeu veure la conferència aquí, només son 2 min 30 s. Si no voleu mirar-lo, vos en faig un petit resum: segons A. Benjamin, el currículum que ensenyam als joves (en aquest cas els nord-americans però aquesta circumstància és extrapolable al nostre país  també) està desfasat per a l’era en què ens trobam. Segons ell, el nostre currículum es basa massa en el càlcul pur i dur quan el que hauria de prioritzar és l’estadística i la probabilitat. A més, afegeix que aquest canvi seria ràpid i que no tendria cap cost, per tant el que “només” caldria és la voluntat de les institucions que al cap i a la fi són les que dissenyen els currículums de les matèries.

Anem per parts, és molt cert que la part del currículum que més es deixa de fer és l’estadística i la probabilitat vers el càlcul, que està present per tot. Emperò, aquesta branca de les matemàtiques no és fàcil d’ensenyar, ja que malauradament l’estadística no sol ser molt intuïtiva (recordem les paradoxes de l’estadística sobre les vaccines). Per tant, presenta dificultats des del punt de vista de l’ensenyament com de l’aprenentatge. El que vull dir és a més de voluntat de voler-la ensenyar, es necessitaria temps (no seria una cosa fàcil d’implementar des del principi, ja que els nostres alumnes estan molt habituals a fer càlculs) i una bona metodologia d’ensenyament. Així que segons el meu parer, canviar un currículum d’un extrem a l’altre requereix temps i un gran esforç, tan pels alumnes com pels docents.

Una altra frase que m’ha agradat molt és aquella que diu: “el nostre país no hagués entrat en recessió si els nostres ciutadans sabessin estadística”. M’agradaria dir que em pareix bastant encertada la frase en qüestió, encara que sempre he pensat que unes petites nocions d’economia: interès simple o compost, euríbor, probabilitat guanys i pèrdues, etc. seria també molt necessàries per a que els nostres ciutadans no es vegin en inferioritat a l’hora de firmar una hipoteca, obrir un negoci o simplement apostar a un nombre.

I per últim, m’agradaria parlar sobre el tema en qüestió que ell tracta, no es pot negar que l’estadística i la probabilitat és la branca que el ciutadà utilitzarà més sovint, i que a més,per calcular existeixen moltíssimes eines digitals que ens faciliten la vida, per tant sí que pens que s’hauria d’enfortir aquesta branca, especialment per als estudiants que no vulguin fer res que tengui a veure amb una carrera tecnològica o científica.

 

 

Anuncis
Opinió sobre la conferència de n’Arthur Benjamin al TED

La paradoxa de Teseu. El vaixell d’en Teseu.

Al llarg del temps, Teseu en el manteniment del seu vaixell reemplaça cada taula de fusta una a una – anomenarem a aquest primer vaixell com vaixell A. Emperò, conserva les taules substituïdes del vaixell A i alhora reconstrueix amb aquestes un nou vaixell, anomenat vaixell B. Al final d’aquest procés en Teseu té dos vaixells. Quin és el vaixell original d’en Teseu?

Aquesta famosa paradoxa tracta sobre la identitat dels cossos i la constitució material dels mateixos. S’associa a Plutarc (46-120 aC) encara que no es sap ben bé la seva autoria. Va ser llargament discutida pel filòsof Thomas Hobbes (1588-1679) en De  Corpore.

Hi ha dues maneres d’entendre la paradoxa. Per una banda si les taules velles han estat descartades o deixades en una pila, només es tendria un sol vaixell. I a pesar dels continus canvis en la seva constitució el vaixell A hauria mantingut la seva pròpia identitat i hauria romàs existent contínuament. Si un sol petit canvi en una taula significa que el vaixell ha estat reemplaçat per un altre, molt poques coses romandrien elles mateixes més d’un parell de segons. Nosaltres mateixos en seríem un exemple, ja que la nostra pròpia constitució molecular canvia constantment de mica en mica. Inclòs la pèrdua de les cames o dels braços no significa la destrucció de la identitat de la persona. Per tant, sembla clar des d’aquest context que el vaixell A seria l’original.

No obstant, en un altre context sembla més natural que el vaixell B sigui l’original. Suposem que el vaixell A d’en Teseu està fet molt malbé i necessita una reparació íntegra. Decideix reemplaçar cada taula per una de més barata i a més les taules reemplaçades són novament reparades i reconstruïdes en el nou vaixell B. No sembla més natural que el seu vaixell original sigui el B?

Per últim tenim que hem anat construint el vaixell B al mateix temps. Mentre es restaura parcialment el vaixell A només es té un sol vaixell -el vaixell A- el qual no té cap problema d’existència ni d’identitat fins que el vaixell B es completa. Per tant, quan el vaixell A, deixa de ser l’original? De sobte el vaixell B passa a ser el vaixell original d’en Teseu o hi ha una discontinuïtat en l’existència del vaixell? Hi podria haver tal discontinuïtat en l’existència d’un ésser?

També hi ha  l’opció de que B és igual a l’original vaixell A. I per tant, no fa falta determinar en quin moment es canvia d’un a l’altre o si són diferents. Però d’un sol vaixell es passa a tenir-ne dos? Serien dues existències individuals o la mateixa identitats duplicades? De la mateixa manera que un nin no es converteix en adult d’un dia per l’altre, excepte per motius que tenen a veure amb les lleis.

Com es veu, segons els contexts la resposta pot variar en una opció o en una altra però sí que és cert que no existeix misteri en el que haurà passat amb el vaixell, o sí? Suposem que el vaixell A estava assegurat, una vegada en Teseu fa tot el procés de reconstrucció, quin seria el vaixell que tendria assegurat? Com ho determinaries tu?

La paradoxa de Teseu. El vaixell d’en Teseu.

La corba de transició per al traçat de les carreteres en planta.

Quan un circula per la carretera i agafa una corba, gira el volant suaument en direcció a la corba fins que arriba a un punt que manté el volant constant i en acabar la corba, desfà la rotació que havia donat al volant.

Tot aquest procés, que facilita la conducció i augmenta la seguretat dels conductors dintre de la via, és gràcies a la inserció d’una corba de transició tan en l’inici com en el final de la trajectòria, entre la circumferència que marca la corba i les rectes que l’acoten. Aquesta corba de transició s’anomena clotoide i té la característica que la seva curvatura és proporcional amb la longitud recorreguda. Per tant, això ens permet prendre les corbes gradualment i no fent “volantades”.

Pots trobar una petita presentació en PDF aquí.

 

La corba de transició per al traçat de les carreteres en planta.