Medicions usant el Teorema de Thales. Càlcul d’àlçaries inaccesibles pel mètode de Liu Hui

El mètode que s’utilitzarà l’emprava Liu Hui al s.III dC per midar l’alçària d’una muntanya situada en una illa inaccessible. Es tracta d’aplicar el Teorema de Thales en dos triangles rectangles que contemplen un punt llunyà a través d’una barra vertical. Per a fer-ho es necessitarà una barra vertical amb una mira a l’extrem i que un voluntari es situï al terra. (també es pot fer amb dues barres verticals però seré fidel al mètode inicial).

El croquis que obtindrem serà el següent:

Tales

Aplicant proporcionalitat als dos triangles rectangles ens queda uns sistema d’equacions on desconeixem H i x, ja que totes les altres variables són conegudes. El sistema resultant i la seva resolució és:

Resolucio Tales.PNG

D’on podem obtenir H a partir de les altres dades. És important fer notar que aquest mètode és molt sensible als errors de mesura quan es tracta de les distàncies di d2, ja que petits errors en aquestes distàncies generen grans errors en les mesures d’H.

Anuncis
Medicions usant el Teorema de Thales. Càlcul d’àlçaries inaccesibles pel mètode de Liu Hui

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s